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■ 不确定型决策
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区域经济分析方法
简介：
不确定型决策问题的方法有乐观法、悲观法、乐观系数法、等可能性法和后悔值法等。乐观法又称冒险主义法，是对效益矩阵先求出在每个行动方法中的各自然状态的最大效益值，再确定这些效益值的最大值，由此确定决策方案；悲观法又称保守法，是先求出在每个方案中的各自然状态的最小效益值，再求这些效益值的最大值，由此确定决策方案；乐观系数法是乐观法乘某个乐观系数；等可能性法是在决策过程中不能肯定何种状态容易出现时，都假定它们出现的概率是相等的，再按矩阵决策求效益值；后悔值法是先求出每种自然状态在各行动方案中的最大效益值，再求出未达到理想目标的后悔值，由此一步步确定决策方案。定义不确定型决策模型如下：设：决策方案为S=...
■ 决策问题
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区域经济分析方法
简介：
一、应用经济中的决策问题例8.1：某人因彩票中奖净所得400万元，想利用意外收入投资，面临的投资选择有多种，其中重点考虑股票与国债。显而易见，国债最稳妥，不会有风险，但是收益最小（仅仅比储蓄好一点）；股票相对而言风险较大，经济形势好收益较大，经济形势不好甚至收益为负（这里排除非常善于炒股的能手），如表8-1所示。表8-1个人投资收益决策例8.2：企业盈利后进行再投资决策，投资方向有三个方面：销售培训、基础研发与购买原材料增加生产，对不同方面的投资都具有很多不确定性，哪项投资利润最大（企业竞争力就更强）。一般情况下，投资技术研发着眼于长期收益，销售培训着眼于中期收益，增加生产着眼于短期收益，具体...
■ 序列博弈与重复博弈
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区域经济分析方法
简介：
一、序列博弈序列博弈是指局中人选择策略有时间先后的顺序，因此，某些局中人可能率先采取行动，它是动态博弈的一种表现形式。在序列博弈中，先行者可能占据一定的有利地位，把它叫做先行者优势。在某些市场中，特别是在涉及市场进入的竞争时，先行者优势对于厂商的经营具有关键意义。例7.8：一家房地产开发商Ⅰ正在考虑是否要在某城市的某一地段开发一栋新的写字楼，如果决定开发，开发商Ⅰ必须投入1亿元资金，如果决定不开发，资金投入为0。开发房产的风险首先来自市场需求的不确定性，风险的另一来源是竞争对手房地产开发商Ⅱ。开发商Ⅱ也面临同样的决策问题，是否投资1亿元资金开发一栋写字楼。假定：如果市场上有两栋楼出售，需求量大...
■ 二人有限非零和博弈
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区域经济分析方法
简介：
一、非合作博弈设局中人 I 和 Ⅱ 的纯策略集分别为有限集合：S1={α1,α2,…,αm},S2={β1,β2,…,βn}，对于局势（αi,βj），局中人Ⅰ的支付为aij，局中人Ⅱ的支付为bij（1≤i≤m,1≤j≤n），且aij＋bij不全为零，则称此博弈为二人有限非零和博弈。此时，局中人Ⅰ和Ⅱ分别有支付矩阵A=（aij）m×n和B=（bij）m×n，因此，这一博弈模型也称为双矩阵对策。两个局中人的支付矩阵常常合写在一起，记为C=（cij）m×n，其中cij=（aij,bij），或记为C=（A,B），因此，二人有限非零和博弈也称为双矩阵对策。类似于矩阵对策，记局中人Ⅰ和 Ⅱ 的混合策略集为...
■ 二人有限零和博弈
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区域经济分析方法
简介：
二人有限零和博弈，也称矩阵对策，是指在博弈中有两个局中人，每个局中人都只有有限个策略可供选择。在任意局势下，两个局中人的支付之和等于零，即双方的利益此多彼少的激烈竞争，在实际经济应用中有许多类似的例子，例如，交易或贸易行为等就是如此。一、纯策略博弈一般情况下用Ⅰ与Ⅱ分别表示两个局中人，设局中人Ⅰ有m个纯策略（α1,α2,…,αm）可供选择，局中人Ⅱ共有 n个纯策略（β1,β2,…,βn）可供选择，则局中人Ⅰ与Ⅱ的策略集分别为：当局中人Ⅰ选定纯策略αi和局中人Ⅱ选定纯策略βj后，就形成了一个纯局势（αi,βj），可见这样的纯局势共有m×n个，对任意纯局势（αi,βj），记局中人Ⅰ的支付值为aij...
■ 博弈论概述
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区域经济分析方法
简介：
一、博弈实例例7.1：囚徒困境。这是博弈论中最典型的例子。警察抓住了两个犯罪嫌疑人，分别关在两个不同的屋子里对他们进行审讯。警察告诉他们：如果两个人都坦白，各判8年；如果两个人都抵赖，各判1年（或许因为证据不足）；如果一个人坦白，另一个人抵赖，坦白的放出去，不坦白的判刑10年。如表7-1所示。表7-1 囚徒困境表7-1中给出了囚徒困境中两位嫌疑人的战略式表述。这里每位嫌疑人都有两种战略：坦白和抵赖。表中每一格的两个数字代表对应战略组合下的效用。可想而知，最后两名嫌疑犯都会选择坦白，因为只要自己选择坦白，无论对方选择何种策略，对于自己都是最优结果。所以，最后（坦白，坦白），即（-8,-8）的结果...
■ 《优化方法》最优控制
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区域经济分析方法
简介：
在经济学中，尤其是讨论经济增长理论的时候，比如拉姆齐模型的求解，常常遇到动态最优的问题，最优控制理论可以求解这类问题。一、基本术语（1）状态方程：
，系统可以是定常的，也可以是时变的；可以是线性的，也可以是非线性的。（2）初始条件和终端条件：通常，初始时刻t0和初始状态x（t0）是固定的，而终端时刻tf和终端状态x（tf）可以是固定的，也可以是自由的，或是受某种约束的。终端条件又称为目标集。（3）控制变量或方程：在实际问题中，控制量通常会受到客观条件的限制，只能在一定范围（称为容许控制域）内取值，记作：u∈U，控制域U可以是受限的，也可以是不受限的。（4）性能指标：需最小（大）化的标量函数（泛...
■ 《优化方法》非线性约束优化
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区域经济分析方法
简介：
通过以前的学习可以知道，对于等式约束的优化问题，可以构建拉格朗日函数，利用一阶条件进行求解。但实际问题中，大多数都是有约束条件的问题。求解带有约束条件的问题比起无约束问题要困难得多，也复杂得多。本章主要讨论带有非等式约束的优化和动态优化问题。一、凸规划问题约束问题的情况较为复杂，先讨论其中的一种较为特殊的情况，即凸规划问题。一般来说，非线性规划的局部最优解和全局最优解是不同的，但是，对凸规划问题，局部最优解就是全局最优解。定义6.1：设f（X）为定义在非空凸集S⊆En上的实值函数，如果对于任意的两点X（1）∈S,X（2）∈S和任意实数λ∈（0,1），恒有则称f（X）为S上的凸函数。定理6.1设...
