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■ 非平稳时间序列与协整分析
来源图书：
区域经济分析方法
简介：
一、非平稳时间序列所谓时间序列的非平稳性，是指时间序列的统计规律随着时间的位移而发生变化，即生成变量时间序列数据的随机过程的特征随时间而变化。当生成序列的随机过程是非平稳的时候，其均值函数及方差函数不再是常数，自协方差函数也不仅仅是时间间隔t-s的函数，前面介绍的高斯—马尔科夫定理不再成立，一个变量对其他变量的回归可能会导致伪回归结果。所谓伪回归，是指变量间本来不存在有意义的关系，但是回归结果却得出存在有意义关系的错误结论。现实经济问题中的经济变量之间很有可能存在伪回归现象，但是是什么原因造成伪回归现象，伪回归现象（将非平稳时间序列当做平稳时间序列分析）会有什么后果？这些问题都是经济学家热衷探...
■ 《时间序列分析》ARMA模型
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区域经济分析方法
简介：
一、ARMA（p,q）过程的性质ARMA（p,q）表达式为：写成滞后算子的形式为：两侧同时除以（1-φ1L-φ2L2-…-φpLp），从而得到：其中，可得，ARMA（p,q）过程的平稳性完全取决于回归参数（φ1,φ2,…,φp），而与移动平均参数无关，即ARMA（p,q）过程的平稳性条件为特征方程：其根在单位圆外。方程（9.93）变形可得：两边同时乘以（yt-j-u），求期望得到自协方差。当j＞p时，结果方程的形式p阶自协方差形式：从而解为：j≤q时的自协方差函数比较复杂，并且不具有应用意义。不过ARMA（p,q）过程的自相关函数都具有拖尾特征，如下例题说明。例9.3: ARMA（1,1）序列...
■ 《时间序列分析》自回归（AR）过程
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区域经济分析方法
简介：
一、一阶自回归过程AR（1）方程表达式为：ut为白噪声序列。如果∣φ∣＞1，过程（9.37）式中ut对yt的影响随着时间累增而不是消失，过程不是有限方差的协方差平稳过程。这个过程一般称为爆炸性过程。当∣φ∣＜1时，过程为协方差平稳过程，此时利用滞后算子过程变为：利用求逆，从而得到此过程的解为MA（∞）过程：很明显，当|φ|＜1时，满足绝对可加性：此时过程的均值、方差、自协方差函数和自相关函数分别为：从自相关函数可以发现：当|φ|＜1时，自相关函数按几何方式衰减。ut增加一个单位对于yt＋j的影响等于yt和yt＋j之间的相关系数。正的φ值意味着yt和yt＋j之间正相关。负的φ值意味着yt和yt＋...
■ 《时间序列分析》移动平均（MA）过程
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区域经济分析方法
简介：
一、一阶移动平均过程MA（1）如果｛ut｝满足白噪声过程，定义过程：其中，μ和θ为常数，这个序列称为一阶移动平均过程MA（1）。期望为：方差为：一阶自协方差为：高阶自协方差为：上述均值和协方差都不是时间的函数，因此不管 θ 为何，MA（1）过程都是协方差平稳的。而一阶自相关系数为：高阶自相关系数均为0。此时自相关函数在1阶处截尾。二、q阶移动平均过程MA（q）q阶移动平均过程的表达式为：其中，｛ut｝为白噪声过程，（θ1,θ2,…,θq）为任何实数。其均值、方差、自协方差和自相关函数分别为：即自协方差函数在q阶处截尾。由上式立即可得q阶移动平均过程的自相关函数为：（9.22）式表明，当移动平均...
■ 平稳时间序列
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区域经济分析方法
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一、随机过程在概率论和数理统计中，随机变量是分析随机现象的有力工具。对于一些简单的随机现象，一个随机变量就足够了，如候车人数，某单位一天的总用水量等。对于一些复杂的随机现象，用一个随机变量来描述就不够了，它需要用若干个随机变量来加以刻画。例如平面上的随机点，某企业一天的工作情况（产量、次品率、耗电量、出勤人数等）都需要用多个随机变量来刻画。还有些随机现象，要认识它必须研究其发展变化过程。这一类随机现象不能只用一个或多个随机变量来描述，而必须考察其动态变化过程。随机现象的这种动态变化过程就是随机过程。例9.1：某一天电话的呼叫次数ξ，它是一个随机变量。若考察它随时间 t 变动的情况，则需要考察依...
■ 时间序列简介
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区域经济分析方法
简介：
所谓时间序列是指将同一现象在不同时间的观测值，按时间先后顺序排列所形成的数列。时间序列一般用y1,y2,…,yn来表示，可以简记为｛yt｝。它的时间单位可以是分钟、时、日、周、旬、月、季、年等。一、时间序列预测法时间序列预测法就是通过编制和分析时间序列，根据时间序列所反映出来的发展过程、方向和趋势，进行类推或延伸，借以预测下一段时间或以后若干年内可能达到的水平。其内容包括：收集与整理某种社会现象的历史资料；将这些资料进行检查鉴别，排成数列；分析时间序列，从中寻找该社会现象随时间变化而变化的规律，得出一定的模型，以此模型去预测该社会现象将来的情况。二、时间序列数据的特点通常，时间序列经过合理的函...
■ 多目标决策
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区域经济分析方法
简介：
一、多目标决策的概念部分内容参考《运筹学》教材编写组《运筹学》，清华大学出版社1995年版。'>[1]在生产、经营、工程设计等活动中经常需要对多个目标进行决策，例如在某地区要规划产业集群基地，不仅要交通方便、各种要素资源丰富，还要当地文化与制度环境好。因此，只有对各种因素的指标进行综合衡量后，才能作出合理的决策。例8.16:（投资问题）假设在某段时间内有α亿元的资金用于投资，备选的投资项目记为1,2,…,n。已知投资第j个项目需要花费αj亿元，在这段时间内该项目可得到收益βj，其中j=1,2,…,n，如何决策才能获得最大利润？设xj为取值为0或1的变量，其中：约束条件为：对投资方案的要求是：投...
■ 风险型决策
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区域经济分析方法
简介：
风险型决策是指已知决策环境状态的概率分布下进行的一类决策。风险型决策模型如下：假设决策方案为S={s1,s2,…,sm}决策环境为E={e1,e2,…,en}决策环境对应的概率是P={p1,p2,…,pn}决策得益矩阵为
则决策问题为：表8-11 风险型决策解决风险型决策问题，主要采用最大期望收益值法和最小期望损失值法。一、最大期望收益值法最大期望收益值法就是考虑决策环境的概率后，比较每一种决策方案的期望值，然后从中选出期望值最高的方案为最优决策方案。具体做法如下：（1）决策矩阵的各元素代表（决策方案，决策环境）的收益值，各决策环境发生的概率为pj，先计算各决策方案的期望收益值：（2）从这些期...
