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■ 《回归分析》自回归模型
来源图书：
区域经济分析方法
简介：
一、自回归分析原理当一个要素（变量）按时间顺序排列的观察值之间具有依赖关系或自相关时，就可以建立该要素（变量）的自回归模型，并由此对其发展变化趋势进行预测。需要强调指出的是，自相关性是建立自回归模型的基础，只有具有显著的自相关性的时间序列才可以建立自回归模型。因此，在建立自回归模型之前，首先需要对时间序列的自相关性进行判断。时间序列的自相关性判断时间序列的自相关是指序列前后期数值之间的相关关系，对这种相关关系程度的测定，采用自相关系数。设y1,y2,…,yn，共有n个观察值。把前后相邻两期的观察值一一组成对，便有n-1对数据，即（y1,y2）,（y2,y3）,…,（yt,yt＋1）,…,（yn...
■ 多项式回归分析
来源图书：
区域经济分析方法
简介：
一、多项式回归方程1.多项式回归方程式当两个变数间的曲线关系很难确定时，可以试用多项式去逼近，称为多项式回归。最简单的是二次多项式，其方程为：它的图形是抛物线。当b2＞0时，曲线凹向上，有一个极小值；b2＜0时，曲线凸向上，有一个极大值，见图5-9。图5-9 二次曲线方程曲线三次多项式的方程为：它的图形是具有两个弯曲（一个极大值和一个极小值）和一个拐点的曲线。当b3＞0时，曲线由凸向上转为凹向上；b3＜0时，曲线由凹向上转为凸向上，见图5-10。图5-10 三次曲线方程曲线多项式方程的一般形式为：是一个具有k-1个弯曲（k-1个极值）和k-2拐点的曲线。多项式回归方程通常只能用于观测范围内Y依...
■ 非线性回归分析
来源图书：
区域经济分析方法
简介：
两个变量之间的关系不一定是简单的线性关系，而可能是各种各样的曲线或非线性关系。两个变数间呈现曲线关系的回归称曲线回归或称非线性回归。一、非线性关系的类型与特点两个变数间的非线性关系多种多样，根据非线性关系的性质和特点可大致分为6类：指数形式关系、对数形式关系、幂形式关系、双曲形式关系、S形形式关系和多项式形式关系。1.指数关系曲线指数形式关系方程有两种形式：
。以上两式的x都是作为指数出现的，因而称为指数函数。指数函数中的参数b一般用来描述增长或衰减的速度。以
为例，如图5-1所示。当a＞0,b＞0时，y随x的增大而增大，曲线凸向上；当a＞0,b＜0时，y随x的增大而减小，曲线也是凹向上。2....
■ 逐步回归分析
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区域经济分析方法
简介：
一、逐步回归原理一个实际的多变量资料，往往既含有对Y有显著效应的自变量，又含有没有显著效应的自变量。因此，在偏回归关系的假设检验中，通常是一些bi显著，另一些bi并不显著；所有自变量都对Y有显著作用的情况并不多见。在多元线性回归分析时，必须剔除没有显著效应的自变量，以使所得的多元回归方程比较简化而又能较准确地分析和预测Y的反应。剔除不显著自变量的过程称为自变量的统计选择，所得的仅包含显著自变量的多元回归方程，叫做最优的多元线性回归方程。由于自变量间存在相关，当m元线性回归中不显著的自变量有几个时，并不能肯定这些自变量对Y的线性效应都不显著，而只能肯定偏回归平方和最小的那一个自变量不显著。当剔除...
■ 多元线性回归分析
来源图书：
区域经济分析方法
简介：
多元线性回归是指两个或两个以上自变量的线性回归，也称复回归。一、多元线性回归方程的建立1.多元回归方程式若因变量y同时受到m个自变数x1,x2,…,xm的影响，且m个自变数皆与y呈线性关系，则m＋1个变数的关系就形成m元线性回归。因此，一个m元线性回归方程的表达式为：其中，b0是x1,x2,…,xm都为0时，y的点估计值；b1是在x2,…,xm皆保持一定时，x1每增加一个单位对y的效应，称为x2,…,xm不变时x1对y的偏回归系数；b2是在x1,x3,…,xm皆保持一定时，x2每增加一个单位对y的效应，称为x1,x3,…,xm不变时x2对y的偏回归系数；……,bm称为在x1x2…xm-1不变时...
■ 一元线性回归分析
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区域经济分析方法
简介：
一元线性回归是指只有一个自变量的线性回归。一、一元线性回归方程的建立1.一元线性回归方程的通式一元线性回归方程的通式为：读作“y依x的直线回归方程”。其中x是自变数，＾
是和x相对应的依变数的点估计值。式中，a是x=0的
值，即回归直线在y轴上的截距，叫回归截距；b是x每增加一个单位数时，
平均地将要增加（b＞0时）或减少（b＜0时）的单位数，叫回归系数。2.一元线性方程的确定一元线性方程的确定原则是要使
能够最好地代表y。为了满足这一条件，必须使为最小。Q称为离回归平方和。根据最小二乘法原理，分别对上式a、b求偏导数并令其为0，获方程组：解之得：式中，SP是x的离均差和y的离均差的乘积之和，...
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总体
■ 回归分析概述
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区域经济分析方法
简介：
一、回归分析的概念回归分析是一种应用极为广泛的数量分析方法，它用于分析事物之间的统计关系，侧重考察变量之间的数量变化规律，并通过回归方程的形式描述和反映这种关系，帮助人们准确把握变量受其他一个或多个变量影响的程度，进而为控制和预测提供科学依据。“回归”一词是英国统计学家F.Galton在研究父亲身高和其成年儿子身高关系时提出的。从大量的父亲身高和其成年儿子身高数据的散点图中，F.Galton天才地发现了一条贯穿其中的直线，它能够描述父亲身高和其成年儿子身高的关系，如已知父亲的身高，就可预测成年儿子的身高。他的研究发现，如果父亲的身高很高，那么他的成年儿子也会较高，但不会像他父亲那么高；如果父亲...
■ 系统聚类方法
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区域经济分析方法
简介：
正如样品之间的距离可以有不同的定义方法一样，类与类之间的距离也有各种定义。例如，可以定义类与类之间的距离为两类之间最近样品的距离，或者定义为两类之间最远样品的距离，也可以定义为两类重心之间的距离等。类与类之间用不同的方法定义距离，就产生了不同的系统聚类方法。本节介绍常用的八种系统聚类方法，即最短距离法、最长距离法、中间距离法、重心法、类平均法、可变类平均法、可变法、离差平方和法。系统聚类分析尽管方法很多，但归类的步骤基本上是一样的，所不同的仅是类与类之间的距离有不同的定义方法，从而得到不同的计算距离的公式。这些公式在形式上不大一样，但最后可将它们统一为一个公式，对上机计算带来很大的方便，详见下...
