现代逻辑内容很丰富，特别是符号逻辑或称数理逻辑，包括几个分支，如：逻辑演算，集合论，模型论，递归论，证明论等。在古典逻辑演算以外，近年来模态逻辑有了很大的发展，它又被称作哲学逻辑。符号逻辑不仅内容丰富，还和许多学科如哲学、数学、计算机科学、语言学及心理学等有联系，影响及于这些学科，有些影响甚至是带根...

本书在介绍模态逻辑的学科性质和所需一些预备知识的基础上，详细讲述了模态命题逻辑和模态谓词逻辑。特别是在模态命题逻辑部分中，除介绍了几个经典系统之外，还介绍了可能世界语义学的基本内容及其一些应用，介绍了可能世界语义学下的典范模型及方法，以及由此证明一些模态系统的完全性。

本书主要是从公理出发建立集合论的理论体系，并且着重阐明每个公理在整个理论体系中的作用。书中首先由集合定义出关系和函数。在此基础上定义出自然数、自然数上的运算和序。进而讨论有穷集和无穷集，定义出序数及序数上的运算，讨论序数的各种性质。最后定义出基数和基数上的运算和序，直至提出连续统假设。

数理逻辑基本上有五个分支学科：逻辑演算、证明论、公理集合论、递归论和模型论。其中逻辑演算是最基础的部分，它是数理逻辑中逻辑方面的最主要的内容，或者说，它是学习和研究其他分支学科的基础理论。本书主要介绍古典逻辑演算的公理系统和自然推演系统，最后简要介绍一些非古典逻辑演算系统。