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■ 非线性是系统复杂性之根源
来源图书：
跨学科研究与非线性思维（全2册·下册）
作者：武杰
出版日期：2016年02月01日
简介：
以相对论和量子力学的建立为标志的20世纪物理学革命，使人们从宇观和微观两个认识方向上对宇宙演化奥秘的探索和微观世界结构的了解达到了前所未有的深度。然而，当今世界上有幸直接从事这类研究的科学家越来越少，多数人只能从旁欣赏他们的成果与发现。这两方面的研究结果，有重大的认识论意义，在历史尺度上而不是计日程功地改变着人类的生产方式、生活方式和思维方式。与此形成尖锐的对比，宏观层次的自然科学，包括广义的物理科学、生命科学、地球与环境科学等却集中了众多的人力和物力，也同人类的生产和生活更加息息相关。这里的研究对象斑驳陆离、五花八门，有没有共同的理论线索呢？复杂性的刻画看来是一个贯穿了不少领域的课题。郝柏林...
■ 现实世界中的几何体——分形
来源图书：
跨学科研究与非线性思维（全2册·下册）
作者：武杰
出版日期：2016年02月01日
简介：
美国著名物理学家约翰·惠勒（John A.Wheeler）曾经指出，“在过去，一个人如果不懂得‘熵’是怎么回事，就不能说是科学上有教养的人；同样，在将来，一个人如果不能熟悉分形，他就不能被认为是科学上的文化人。”转引自［美］J.布里格斯、F.D.皮特《湍鉴》，刘华杰、潘涛译，商务印书馆1998年版，第156页。'>[1]惠勒的话指明了这样一个事实：科学是随着研究方法所获得的成就而前进的。研究方法每前进一步，我们的认识就提高一步，随之在我们前面也就开拓了一个充满着种种新鲜事物和更广阔的远景。20世纪60年代以来，随着电子计算机的广泛应用和由计算机的应用而诞生的“计算物理”和“实验数学”两个新兴领...
■ 确定性系统的无规则运动——混沌
来源图书：
跨学科研究与非线性思维（全2册·下册）
作者：武杰
出版日期：2016年02月01日
简介：
混沌（Chaos，或译为浑沌）作为非线性科学的另一主体，与在无穷多自由度的复杂系统中可以促成规整性的孤子遥相呼应，从另一个极端向人们展示了在微观和宏观两个层次上，由确定性方程所描述的简单系统可以出现貌似无规则的运动。这一发现进一步动摇了牛顿以来占主导地位的“机械决定论”。混沌物理学家约瑟夫·福特曾经预言，混沌理论对科学思想的影响，最终将与20世纪早期的相对论和量子力学相媲美，并称之为20世纪物理科学中的“第三次大革命”。他说：“相对论排除了对绝对空间和时间的牛顿幻觉；量子论排除了对可控制的测量过程的牛顿迷梦；混沌则排除了拉普拉斯决定论的可预见性的狂想。”［美］詹姆斯·格雷克：《混沌：开创新科学...
■ 复杂世界中的相干结构——孤子
来源图书：
跨学科研究与非线性思维（全2册·下册）
作者：武杰
出版日期：2016年02月01日
简介：
20世纪60年代以来，科学研究的范式发生了新的变化，几乎同时从非线性系统的两个极端方向取得了突破。一方面，从可积系统的一端，即研究无穷多自由度的非线性偏微分方程的一端，比如，在浅水波方程中发现了“孤子”，并发展出一套系统的数学方法，对这一类非线性方程给出了解法；另一方面，从不可积系统的一端，比如，在天文学、气象学、经济学、生态学等领域对一些看起来相对简单的不可积系统的研究中，都发现了确定性系统中存在着对初始条件极为敏感的无规则运动——混沌运动。促成这种变化的一个重要原因是计算机的广泛应用和由计算机的应用而诞生的“计算物理”和“实验数学”这两个新兴领域的出现。计算机作为科学工作者的研究手段，使得...
■ 物理世界的本质是非线性的
来源图书：
跨学科研究与非线性思维（全2册·下册）
作者：武杰
出版日期：2016年02月01日
简介：
在19世纪末20世纪初，尽管一系列的科学发现冲击着物理学大厦的基础，但是物理学家们仍然继续着经典科学的研究传统，几乎一致承认宇宙的基本定律是决定性的和可逆的。那些不适合这一程式的过程都被认为是例外，仅仅是人为的产物，是因为我们的无知或对所涉及的变量缺乏控制才造成的复杂性。现在，我们又处在一个新的世纪之初，越来越多的人开始认为，那许许多多塑造着自然之形的基本过程本来就是随机的和不可逆的，而那些描述基本相互作用的决定性和可逆的定律不可能告诉人们自然界的全部真情。这就导致了人们对自然界的重新认识：不再用机械的线性自然观来看待世界，而是用一种“与自发的活性相关联的新的见解”。这种变化是深刻的——开始了...
■ 系统演化的自组织性
来源图书：
跨学科研究与非线性思维（全2册·下册）
作者：武杰
出版日期：2016年02月01日
简介：
自然界物质系统的演化是熵减与熵增的转化过程，包括进化与退化两个方向。在这个过程中，熵减实质上是自组织过程的状态表现，而熵减又是与熵增互为条件的，两者相互依赖，交相映现。因此，自然界的演化过程是以自组织形式来实现的，不管自然界被分成多少种不同的系统和不同的层次，也都遵循着自组织的演化规律。恩格斯曾经把“能量守恒与转化定律”称为自然界“伟大的运动基本规律”［德］恩格斯：《反杜林论》，《马克思恩格斯选集》第3卷，人民出版社1995年版，第351页。'>[1]，类似地我们可以把“自组织”称为自然界演化发展的基本规律。“组织”一词既可做名词（organization）用，是指某种特定的系统；又可做动词（...
■ 系统演化的方向性
来源图书：
跨学科研究与非线性思维（全2册·下册）
作者：武杰
出版日期：2016年02月01日
简介：
由上可知，“宇宙”、天体和各种生命体以及人类自身都处于演化的洪流之中，都要经历发生、发展和灭亡的历史过程。这种历史过程的新旧交替，表现为物质形态的由生到灭和由灭到生；表现为与物质形态相对应的运动形式的相互转化，即由简单的机械运动→物理运动→化学运动，到复杂的生命运动→社会运动。因此，自然界的演化是有方向性的，表现为进化和退化两个方向。而方向（direction）作为描述运动变化的概念，一般是指自然界物质运动自发趋向某种状态的变化。所以，方向性是自然系统运动规律的一种基本表现，它强调的不是起点，而是终点，与目的性概念颇为相似。现代系统科学的研究成果表明：进化是自然系统演化的熵减方向；退化是自然系...
■ 系统演化的过程性
来源图书：
跨学科研究与非线性思维（全2册·下册）
作者：武杰
出版日期：2016年02月01日
简介：
“自然界不是存在着，而是生成着和消逝着”《马克思恩格斯选集》第4卷，人民出版社1995年版，第267页。'>[1]，也就是在演化着。自然界的演化（evolution），有进化，也有退化。进化是指“复杂性和多样性的增长”［英］罗素：《人类的知识——其范围与限度》，张金言译，商务印书馆1983年版，第42页。'>[2]，在这个不断分化的过程中导致了许多在不同的等级层次上同时形成新结构的现象。然而，19世纪以前的自然科学，特别是在牛顿力学框架下对自然界的描述缺乏历史性思想。它们为各种具体的物质形态提供了一个永恒不变的参照系，普遍认为时间、空间、质量和整个宇宙都是不变的。19世纪的科学成就，特别是生物...
